Lý Thuyết Tính Lún Cơ Bản (TCCS 41:2022)
Nền đất đắp dưới tác dụng của tải trọng bản thân đất đắp và hoạt tải xe cộ sẽ gây ra biến
dạng lún theo thời gian. Tổng độ lún cuối cùng của nền đường đắp trên đất yếu được xác định
tách biệt các thành phần biến dạng theo công thức:
S = Si + Sc + Ss
Hoặc dự báo độ lún trong thời hạn chờ cố kết / thi công theo công thức kinh nghiệm thông qua
hệ số hiệu chỉnh m:
S = m · Sc
Trong đó:
- S (cm): Tổng độ lún cuối cùng tích lũy của nền đường đắp.
- Si (cm): Độ lún tức thời (lún đàn hồi), xảy ra ngay trong
quá trình thi công đắp đất.
- Sc (cm): Độ lún cố kết sơ cấp, xảy ra do quá trình thoát
nước lỗ rỗng dưới tác dụng của ứng suất phụ thêm.
- Ss (cm): Độ lún cố kết thứ cấp (lún từ biến), xảy ra do biến
dạng từ biến chậm của khung hạt đất dưới ứng suất hữu hiệu không đổi.
- m (không đơn vị): Hệ số kinh nghiệm hiệu chỉnh độ lún (thường lấy từ
1.1 đến 1.7 tùy loại đất và bề rộng nền đắp, mặc định là 1.3).
a. Độ lún tức thời (Si)
- Đối với lớp đất dính (cohesive soil), độ lún đàn hồi tức thời được xác định theo lý thuyết
đàn hồi:
Si = [ (1 - ν2) / Es ] ·
Δσz · H · 100
Trong đó:
- ν (không đơn vị): Hệ số Poisson của đất sét yếu (thường quy ước lấy
ν = 0.35).
- Es (kPa): Mô đun đàn hồi (mô đun biến dạng) của phân lớp sét
yếu.
- Δσz (kPa): Ứng suất thẳng đứng phụ thêm trung
bình tại phân lớp đất sét.
- H (m): Chiều dày phân lớp đất sét yếu tính toán.
- 100: Hệ số chuyển đổi đơn vị từ mét (m) sang xentimét (cm).
- Đối với lớp đất rời, ứng dụng chỉ dùng ước tính đàn hồi sơ bộ; TCVN 9362:2012 không áp dụng cho nền cầu đường:
Si = β · [ Δσz / Es ] · H
· 100
Trong đó:
- β (không đơn vị): Hệ số kinh nghiệm điều kiện giới hạn (lấy bằng
0.8).
b. Độ lún cố kết sơ cấp (Sc)
Tính toán bằng phương pháp phân tầng cộng lún (Δz ≤ 1.0m). Với mỗi phân lớp sét yếu,
độ lún cố kết được xác định dựa trên trạng thái cố kết lịch sử của đất nền:
Trong đó:
- Cc (không đơn vị): Chỉ số nén (Compression Index) của đất
nền ở trạng thái NC.
- Cr (không đơn vị): Chỉ số nén lại (Recompression Index) của
đất nền ở trạng thái OC.
- e0 (không đơn vị): Hệ số rỗng tự nhiên ban đầu của phân lớp
đất.
- σ'v0 (kPa): Ứng suất hữu hiệu bản thân tự nhiên tại
tâm phân lớp trước khi đắp đất.
- σ'p (kPa): Áp lực tiền cố kết (Preconsolidation
Pressure) của đất.
c. Độ lún từ biến thứ cấp (Ss)
Tính toán độ lún từ biến chậm của khung hạt đất sau khi kết thúc quá trình cố kết sơ cấp
(thường tính từ mốc tp = 1.0 năm đến cuối tuổi thọ thiết kế t):
Ss = [ Cα / (1 + ep) ] · H ·
log10( t / tp ) · 100
Trong đó:
d. Xác định áp lực thẳng đứng gia tăng (Δσz) - Phương pháp Osterberg
Ứng suất thẳng đứng gia tăng tại chiều sâu z dưới tim đường đắp do tải trọng đắp hình thang
đối xứng gây ra:
Δσz = 2 · q · Ic(a, b, z)
Hệ số ảnh hưởng nửa hình thang Osterberg Ic được xác định như sau:
Ic = 1/π · [ ((a+b)/a) · arctan((a+b)/z) - (b/a) ·
arctan(b/z) ]
Trong đó:
- q (kPa): Tổng tải trọng đứng phân bố đều trên nền đất yếu dưới tim đắp
($q = \gamma_{đắp} \cdot H_{đắp} + q_{xe}$).
- γđắp (kN/m³): Dung trọng tự nhiên của đất đắp nền
đường.
- Hđắp (m): Chiều cao đất đắp của nền đường.
- q_{xe} (kPa): Tải trọng hoạt tải xe cộ quy đổi trên mặt đường.
- b (m): Bán chiều rộng đỉnh đường đắp ($B_{đỉnh}/2$).
- a (m): Chiều rộng mái taluy đường đắp ($a = m_{dốc} \cdot H_{đắp}$, với
$1:m_{dốc}$ là độ dốc taluy).
- z (m): Chiều sâu tính toán từ mặt đất tự nhiên đến tâm phân lớp đất sét
yếu.
- Ic (không đơn vị): Hệ số ảnh hưởng Osterberg.
Thuyết Minh Cố Kết Bấc Thấm (PVD) & Giếng Cát
Giải pháp cắm bấc thấm (PVD) hoặc thi công giếng cát nhằm rút ngắn quãng đường thoát nước của
đất yếu, chuyển từ thoát nước đứng một phương sang thoát nước hướng tâm nhiều phương, qua đó
tăng tốc độ cố kết của đất nền dưới áp lực tải trọng đắp.
a. Độ cố kết tổng hợp kết hợp (Lý thuyết Carillo)
Độ cố kết tổng hợp U tại thời điểm t dưới tác dụng đồng thời của thoát nước đứng
(Uv) và thoát nước hướng tâm (Uh):
U(t) = 1 - (1 - Uv(t)) · (1 - Uh(t))
Trong đó:
- U(t) (không đơn vị hoặc %): Độ cố kết tổng hợp của đất nền tại thời
điểm t.
- Uv(t) (không đơn vị hoặc %): Độ cố kết theo phương đứng do
thoát nước tự nhiên.
- Uh(t) (không đơn vị hoặc %): Độ cố kết theo phương ngang
(hướng tâm) do bấc thấm hoặc giếng cát gây ra.
b. Độ cố kết đứng (Uv) - Lý thuyết Terzaghi
Được tính dựa trên nhân tố thời gian đứng Tv:
Tv = Cv · t / Hd2
- Nếu Tv ≤ 0.283: Uv = √(4 · Tv / π)
- Nếu Tv > 0.283: Uv = 1 - (8 / π2) ·
exp(-π2 · Tv / 4)
Trong đó:
- Tv (không đơn vị): Nhân tố thời gian theo phương thoát nước
đứng.
- Cv (m²/năm): Hệ số cố kết đứng của phân lớp sét yếu.
- t (năm): Thời gian tích lũy tính cố kết (thời gian chờ cố kết).
- Hd (m): Quãng đường thoát nước đứng dài nhất của nước lỗ
rỗng trong lớp sét (bằng nửa chiều dày lớp đất yếu nếu thoát nước 2 mặt, hoặc cả chiều
dày nếu thoát nước 1 mặt).
c. Độ cố kết hướng tâm (Uh) - Lý thuyết Barron - Hansbo (TCVN 9355:2012)
Độ cố kết hướng tâm Uh do bấc thấm hoặc giếng cát gây ra:
Uh(t) = 1 - exp( -8 · Th / F )
Trong đó:
- Th (không đơn vị): Nhân tố thời gian hướng tâm. Xác định
bằng công thức:
Th = Ch · t / de2
- Ch (m²/năm): Hệ số cố kết ngang (thường lấy Ch =
(1.5 - 2.0) · Cv).
- de (m): Đường kính vùng ảnh hưởng của bấc thấm/giếng cát:
- Bố trí lưới tam giác: de = 1.05 · S (với S là khoảng cách giữa
các bấc thấm/giếng cát).
- Bố trí lưới ô cờ (vuông): de = 1.13 · S.
- F (không đơn vị): Hệ số cản tổng hợp đối với dòng thấm ngang. Theo TCVN 9355:2012:
F = Fn + Fs + Fr
Trong đó:
- Fn (nhân tố khoảng cách): Fn = [n²/(n²-1)]·ln(n) - (3n²-1)/(4n²), với n = de/dw.
- Fs (nhân tố xáo động smear zone): Fs = (kh/ks - 1)·ln(ds/dw), với kh/ks là tỷ lệ hệ số thấm và ds/dw là tỷ lệ đường kính xáo động.
- Fr (nhân tố trở lực giếng bấc): Fr = (2/3)·π·L²·(kh/qw), với L là chiều sâu cắm bấc, kh là hệ số thấm ngang và qw là khả năng thoát nước của bấc thấm.
- dw (m): Đường kính tương đương của bấc thấm hoặc giếng cát:
- Với giếng cát: dw = dgiếng (đường kính thiết kế giếng cát).
- Với bấc thấm PVD: dw = 2 · (b + t)/π (với b là chiều rộng bản bấc, t là chiều dày bản bấc).
d. Chiều sâu cắm gia cố (L)
- Phía trên mũi cọc/bấc (z ≤ L): Quá trình cố kết diễn ra rất nhanh
theo độ cố kết tổng hợp U(t) kết hợp thoát nước hướng tâm.
- Phía dưới mũi cọc/bấc (z > L): Quá trình cố kết diễn ra chậm theo độ
cố kết đứng tự nhiên Uv(t) của đất nền ban đầu.
Thuyết Minh Gia Cố Cọc Xi Măng Đất (CDM) (TCVN 9403:2012)
Phương pháp cọc đất trộn xi măng (CDM) sử dụng các cọc đất gia cố xi măng có độ cứng và cường
độ kháng cắt cao phân bố vào nền đất yếu tạo thành khối đất liên hợp (nền composite) có khả
năng chịu tải trọng lớn, giảm độ lún đáng kể và tăng ổn định trượt sâu.
A. KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 1 (CƯỜNG ĐỘ VÀ ỔN ĐỊNH)
1. Kiểm toán ổn định trượt sâu (Cung trượt Fellenius composite)
Hệ số ổn định chống trượt sâu của nền đường đắp trên nền đất yếu được kiểm toán bằng phương
pháp Fellenius. Tại các phân tố cung trượt cắt qua vùng cọc CDM, các chỉ tiêu sức kháng cắt
tương đương composite (ctđ, φtđ) được xác định như sau:
ctđ = m · cp + (1 - m) · cs
φtđ = arctan[ m · tan(φp) + (1 - m) ·
tan(φs) ]
Trong đó:
- ctđ (kPa): Lực dính tương đương của nền composite tại đáy
phân tố cung trượt.
- φtđ (độ): Góc ma sát trong tương đương của nền
composite.
- cp (kPa): Lực dính hiệu dụng của cọc CDM, lấy theo cường độ
nén cọc: cp = qu / 2.
- cs (kPa): Lực dính không thoát nước của lớp đất yếu xung
quanh cọc.
- φp (độ): Góc ma sát trong của cọc CDM (thường quy ước
lấy bằng 30°).
- φs (độ): Góc ma sát trong của lớp đất yếu xung quanh
cọc.
- m (không đơn vị): Hệ số thay thế diện tích cọc CDM.
Hệ số an toàn trượt sâu yêu cầu tiêu chuẩn: Fs ≥ 1.20.
2. Kiểm toán ổn định trượt phẳng khối cọc (Công thức E.6 - Mục E.1.3 Phụ lục E)
Khối cọc CDM được kiểm tra khả năng trượt ngang như một thực thể rắn dọc theo mặt phẳng tiếp
giáp chân đắp (z = 0):
Fs,sliding = [ PPS + (WE + WC) ·
tan(φtđ') ] / [ PAE + PAS ] ≥ 1.20
Trong đó:
Hệ số an toàn trượt phẳng ngang yêu cầu tiêu chuẩn: Fs,sliding ≥
1.20.
B. KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 (ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG LÚN)
1. Điều kiện an toàn về ứng suất
1.1. Ứng suất tác dụng vào cọc CDM (Công thức E.18):
σp = qtop · [ Ep / Ecomp ] ≤
[qu]
Trong đó:
- σp (kPa): Ứng suất nén lớn nhất tác dụng lên đầu cọc
CDM thực tế.
- qtop (kPa): Tổng áp lực thẳng đứng phân bố trên mặt nền đất
yếu (bao gồm tải trọng đất đắp và hoạt tải xe).
- Ep (kPa): Mô đun biến dạng của cọc CDM (Ep =
ratio · qu, ratio thường lấy bằng 150).
- Ecomp (kPa): Mô đun biến dạng tương đương nền composite
(Ecomp = m · Ep + (1-m) · Es).
- [qu] (kPa): Cường độ nén cho phép của vật liệu cọc đất xi
măng ([qu] = qu / 1.2).
1.2. Ứng suất tác dụng vào đất nền xung quanh cọc (Công thức E.19):
σs = qtop · [ Es / Ecomp ] ≤
Rtc
Trong đó:
1.3. Lực kéo tác dụng vào vải địa kỹ thuật gia cường đáy đắp (Công thức
E.20):
Trp = Tsr + Tarching ≤ [T]rp
Trong đó:
- Trp (kN/m): Tổng lực kéo yêu cầu lớn nhất trong vải địa kỹ
thuật thực tế.
- [T]rp (kN/m): Lực kéo thiết kế cho phép của vải địa kỹ thuật
([T]rp = Tult / RF).
- Tsr (kN/m): Lực kéo ngang phát sinh do áp lực xô ngang của
mái taluy hình thang đất đắp.
- Tarching (kN/m): Lực kéo ngang phát sinh do hiệu ứng vòm đất
treo tải trọng truyền xuống đầu cọc (HP / BS 8006).
2. Tính toán độ lún nền (Công thức E.25 - E.28)
Tổng độ lún nền đất được chia thành 2 phần độc lập theo công thức:
Δh = Δh1 + Δh2 (E.25)
2.1. Phần lớp đất được gia cố cọc cắm (Δh1) (Công thức
E.26):
Δh1 = ( q · Hc ) / [ m · Ep + ( 1 - m )
· Es ] ≤ 8.0 cm
Trong đó:
- Δh1 (cm): Độ lún đàn hồi của nền gia cố cọc composite
thực tế (giới hạn cho phép là 8.0 cm).
- q (kPa): Tổng tải trọng đứng phân bố trên mặt nền đất yếu (q =
γđắp · Hđắp + qxe).
- Hc (m): Chiều sâu cọc đất xi măng gia cố (chiều dài cọc).
2.2. Phần lớp đất tự nhiên bên dưới lớp gia cố (Δh2) (Công thức E.27
& E.28):
Δh2 = Σ [ ( Cc / (1 + e0) ) ·
Hi · lg( (σ'v0 + q') / σ'v0 ) ]
q' = ( q · B ) / ( B + z )
Trong đó:
- Δh2 (cm): Tổng độ lún phần đất nằm phía dưới mũi cọc
CDM.
- Cc, e0: Chỉ số nén và hệ số rỗng tự nhiên phân
lớp thứ i dưới mũi cọc.
- Hi (m): Bề dày phân lớp thứ i dưới mũi cọc.
- σ'v0 (kPa): Ứng suất hữu hiệu địa tầng bản thân tự
nhiên tại tâm phân lớp thứ i.
- q' (kPa): Tải trọng phụ thêm phân bổ truyền lan tỏa đến tâm phân lớp
thứ i.
- B (m): Chiều rộng đáy khối đắp tính toán quy ước.
- z (m): Chiều sâu tính từ mũi cọc CDM đến tâm phân lớp thứ i đang tính
toán.
Thuyết Minh Tính Toán Cọc Cát & Cọc Tre
a. Giải pháp gia cố cọc cát (Sand Column)
Cọc cát (hoặc cọc vật liệu rời) đóng vai trò kép: (1) Cấu kiện chịu lực có mô đun biến dạng
lớn hơn đất yếu tạo thành nền liên hợp composite; (2) Đường thoát nước hướng tâm đường kính
lớn giúp tăng tốc độ cố kết nhanh chóng.
b. Giải pháp gia cố cọc tre (Bamboo Pile)
Là giải pháp xử lý nền đất yếu theo kinh nghiệm truyền thống, thích hợp với nền đắp thấp
(≤ 2.5m) trên các lớp bùn sét yếu bão hòa nước có chiều dày mỏng. Cọc tre giúp nén chặt
đất nền, tăng cường mô đun biến dạng tương đương của nền composite và tăng độ ổn định chống
trượt.
- Mật độ bố trí n (cọc/m²): Thường bố trí từ 16 đến 25 cọc/m² (khoảng
cách cọc S = 0.2m - 0.25m).
- Lưới vuông: n = 1 / S²
- Lưới tam giác: n = 1.155 / S²
- Hệ số thay thế diện tích m (không đơn vị):
m = n · π · d2 / 4
Với d là đường kính ngoài của cọc tre (thường lấy d ≈ 0.08 - 0.10 m).
- Mô đun tương đương nền composite cọc tre Ecomposite (kPa):
Ecomposite = m · Etre + (1 - m) · Es
Với Etre là mô đun đàn hồi dọc của cọc tre tươi (chọn Etre
≈ 100,000 kPa).
- Kiểm toán trượt sâu & trượt phẳng: Sử dụng chỉ tiêu sức kháng cắt tương
đương của nền composite cọc tre:
ctđ = m · ctre + (1 - m) · cs
φtđ = arctan[ m · tan(φtre) + (1 - m) ·
tan(φs) ]
Trong đó:
- ctre (kPa): Lực dính tương đương của tre đóng chặt
đất (quy ước lấy ctre ≈ 50 kPa).
- φtre (độ): Góc ma sát trong của cọc tre (thường
lấy bằng 30°).
- Tốc độ cố kết: Cọc tre không có tính năng thoát nước nhanh. Vì vậy, độ
cố kết U(t) của nền cọc tre chỉ được tính theo thoát nước đứng tự nhiên Uv(t)
của đất nền ban đầu.
Thuyết Minh Tính Toán Đào Thay Đất
Giải pháp đào thay đất (hoặc thay đệm cát) là việc loại bỏ một phần hoặc toàn bộ lớp đất yếu
có cường độ kháng cắt quá thấp và hệ số rỗng lớn ở sát mặt đất tự nhiên, thay thế bằng vật
liệu cát hạt trung/hạt thô có cường độ chịu tải lớn, đầm nén chặt, tạo thành một tầng đệm
vững chắc.
a. Đặc điểm mô hình hóa địa tầng sau thay thế
Lớp đệm cát thay thế có chiều dày Hđào được mô hình hóa thành một lớp đất rời
(granular soil) trên cùng với các thông số:
- γcát (kN/m³): Dung trọng tự nhiên của cát đệm.
- γsat,cát (kN/m³): Dung trọng bão hòa nước của cát đệm.
- ccát (kPa): Lực dính của đệm cát (quy ước ccát =
0 kPa).
- φcát (độ): Góc ma sát trong của đệm cát đầm chặt (chọn
φcát ≈ 30° - 32°).
- Ecát (kPa): Mô đun đàn hồi của đệm cát đầm chặt (thường lấy
từ 15,000 kPa đến 25,000 kPa).
b. Tính toán độ lún nền sau khi thay đất
c. Kiểm toán ổn định trượt sâu cung tròn nguy hiểm
Tìm kiếm cung trượt tròn Fellenius nguy hiểm nhất đi xuyên qua lớp đệm cát chịu lực và các
lớp đất bùn yếu bên dưới. Tại phân tố nằm trong đệm cát, chỉ tiêu chống cắt được lấy theo
chỉ tiêu của cát đệm (c = 0 kPa, φ = φcát). Đệm cát dày sẽ đẩy cung trượt
nguy hiểm ra xa và nâng cao hệ số an toàn ổn định của mái dốc đường đắp.